Cours de cinquième
Cours de cinquième
Nous avons vu précédemment comment calculer la valeur d'une fraction,
et comment utiliser une fraction dans un problème.
Voyons maintenant comment simplifier une fraction et comment additionner ou soustraire des fractions entre elles.
Simplifier une fraction, c'est écrire cette fraction avec des plus petits nombres.
Pour simplifier une fraction, on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre: en effet cela ne change pas sa valeur.
Lorsqu'on ne peut plus simplifier une fraction, on dit que la fraction est irréductible.
Pour simplifier la fraction 
on peut diviser son numérateur et son
dénominateur par 8. On obtient 
. Les deux fractions
valent toutes deux 1,5 donc on a bien 
.
La fraction est irréductible car on ne peut pas la simplifier d'avantage.
Nous allons voir comment écrire directement sous forme de fraction la somme ou la
différence de deux fractions.
Pour additionner deux fractions, on transforme leur écriture de manière à ce qu'elles soient toutes deux écrites avec des dénominateurs identiques, puis on additionne les numérateurs.
En effet, de la même manière que l'on ne peut pas additionner des choux avec des carottes, on ne peut pas additionner des sixièmes avec des cinquièmes.
Additionnons 
et 
.
On doit d'abord transformer les écritures de ces deux fractions de manière à ce qu'elles soient écrites sous un même dénominateur.
Pour cela on peut multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction
par 2, cela ne changera pas la valeur de la fraction. On obtient:
As-tu compris?
D'une manière générale, pour écrire deux fractions sous le même dénominateur tu peux multiplier le numérateur et le dénominateur de la première
par le dénominateur de la deuxième et le numérateur et le dénominateur de la deuxième par le dénominateur de la première.
- Pour soustraire deux fractions, c'est exactement la même chose. Par exemple :
- Pour additionner un nombre entier avec une fraction, il faut d'abord écrire le nombre entier sous la forme d'une fraction sur 1. Par exemple :
Entraînement
>>> Les priorités dans les calculs >>>
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